6. Zadatak

Pomnožimo li zadanu jednakost s 2 i prebacimo sve na lijevu stranu dobit ćemo

$$2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0.$$

Preuredimo li jednakost dobivamo

$$a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc+c^2+a^2-2ca=0.$$

odnosno

$$(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0$$

odakle je $a=b=c$

pa je tražena vrijednost jednaka nula.