1. Zadatak

Neka je $s$ srednji od tih 5 članova. Tada je $$(s-2d)+(s-d)+s+(s+d)+(s+2d)=5,$$ iz čega dobivamo $s=1$.

Iz uvjeta da je njihov produkt jednak 45 dobivamo $$\begin{aligned} (1-2d)\cdot(1-d)\cdot1\cdot(1+d)\cdot(1+2d)&=45,\\ (1-4d^2)(1-d^2)&=45,\\ 4d^4-5d^2-44&=0. \end{aligned}$$ Rješavanjem ove bikvadratne jednadžbe dobivamo $d^2=4$ i $d^2=-\frac{11}4<0$.

Stoga je $d=2$ ili $d=-2$.

Članovi niza u oba slučaja su $-3$, $-1$, $1$, $3$, $5$.