1. Zadatak

Dana jednadžba ekvivalentna je redom sa: $$\begin{aligned} \log_2(4^x+16)-2\log_45&=x+1,\\ \log_2(4^x+16)-\log_25&=x+1,\\ \log_2\frac{4^x+16}{5}&=x+1,\\ \frac{4^x+16}{5}&=2^{x+1},\\ 4^x-10\cdot2^x+16&=0. \end{aligned}$$ Neka je $2^x=t$. Tada je $t^2-10t+16=0$, odakle dobijemo $t_1=8$, $t_2=2$. Iz $2^x=8$ slijedi $x_1=3$, a iz $2^x=2$ slijedi $x_2=1$.