2. Zadatak

Ako je $3\pi$ period $f$, onda je $f(x+3\pi)=\cos n(x+3\pi)\cdot\sin\frac5n(x+3\pi)=\cos nx\cdot\sin\frac5n x=f(x)$ za svaki $x\in\mathbb R$. Uzmimo $x=0$ te iz navedene jednakosti dobivamo $\sin\frac{15\pi}n=0$, što je ispunjeno za $n=\pm1$, $\pm3$, $\pm5$, $\pm15$. Neposrednom provjerom zaključujemo kako dana funkcija za svaku od tih vrijednosti broja $n$ ima period $3\pi$.