5. Zadatak

Neka su kutovi paralelograma $\alpha$ i $\beta$. Tada je $\alpha+\beta=180^\circ$, $\alpha:\beta=1:2$, pa je $\alpha=60^\circ$ i $\beta=120^\circ$.

Trokuti $CBC_1$ i $CDC_2$ (vidi oznake na slici) su slični, pa je $b:a=v_1:v_2=5:7$.

Kako je poznat opseg $2a+2b=144$, dobivamo $a=42$ i $b=30$.

Trokut $CBC_1$ je polovica jednakostraničnog trokuta, pa je $v_1=\frac{b\sqrt3}{2}=15\sqrt3$.

Konačno, površina paralelograma je $P=av_1=630\sqrt3$.