4. Zadatak

Neka je $r$ polumjer kružnice i $a$ duljina stranice većeg kvadrata. Duljina stranice manjeg kvadrata je 4.

Iz pravokutnog trokuta $CDO$ dobivamo: $r^2=\left(\frac a2\right)^2+a^2$,

a iz pravokutnog trokuta $EFO$: $r^2=\left(\frac a2+4\right)^2+4^2$.

Izjednačavanjem

$$\left(\frac a2\right)^2+a^2=\left(\frac a2+4\right)^2+4^2$$

dobivamo kvadratnu jednadžbu $a^2-4a-32=0$, s rješenjima $a=8$ i $a=-4$.

Negativno rješenje odbacujemo, pa je stranica većeg kvadrata duljine 8, a njegova površina 64.