3. Zadatak

a) Koordinate tjemena parabole $y=f_m(x)$ su

Oduzimanjem ovih dviju jednadžbi dobijemo $x_0-y_0=\frac34$ i zaključujemo da je traženi skup točaka pravac.

b) Tjeme je na osi apscisa kada je $y_0=0$, tj. za $m=-\frac54$.

Tjeme je na osi ordinata kada je $x_0=0$, tj. za $m=-\frac12$.

c) Vodeći je koeficijent svih polinoma 1, pa $f_m(x)$ ima pozitivne vrijednosti za sve $x$ ako je $D<0$, odnosno $(2m+1)^2-4(m^2-1)=4m+5<0$, tj. za $m<-\frac54$.