2. Zadatak

Najprije skicirajmo krivulju $y=|x-2|+|3-x|$.

Za $x<2$ je $y=-x+2+3-x=5-2x$.

Za $x\in[2,3]$ je $y=x-2+3-x=1$.

Za $x>3$ je $y=x-2-3+x=2x-5$.

Jednadžba $|x-2|+|3-x|=a$ ima točno dva rješenja za one vrijednosti $a$ za koje pravac $y=a$ siječe krivulju u točno dvije točke, tj. za $a>1$.