3. Zadatak

Prvo rješenje.

Neka je $a$ znamenka stotica, $b$ znamenka desetica te $c$ znamenka jedinica troznamenkastog broja $\overline{abc}$. Da bismo bili sigurni da smo odredili sve tražene brojeve ispisujemo ih redom prema znamenki stotica.

$a$	$b$	$c$	$\overline{abc}$
$1$	$4$	$1$ ili $7$	$141$, $147$
$2$	$5$	$2$ ili $8$	$252$, $258$
$3$	$0$	$3$	$303$
$3$	$6$	$3$ ili $9$	$363$, $369$
$4$	$1$	$4$	$414$
$4$	$7$	$4$	$474$
$5$	$2$	$5$	$525$
$5$	$8$	$5$	$585$
$6$	$3$	$0$ ili $6$	$630$, $636$
$6$	$9$	$6$	$696$
$7$	$4$	$1$ ili $7$	$741$, $747$
$8$	$5$	$2$ ili $8$	$852$, $858$
$9$	$6$	$3$ ili $9$	$963$, $969$

Drugo rješenje.

Zapišimo sve tražene brojeve gledajući slučajeve koja znamenka je najveća (i koja je najmanja).

Odredimo prvo sve brojeve u kojima je znamenka jedinica najmanja, a znamenka stotica najveća. To su brojevi $963$, $852$, $741$, $630$.

Odredimo brojeve u kojima je znamenka jedinica najveća, a znamenka stotica najmanja. To su brojevi $147$, $258$, $369$.

Još je moguće da znamenke stotica i jedinica budu jednake, a znamenka desetica veća ili manja od njih.

Brojevi kod kojih je znamenka desetica manja su $969$, $858$, $747$, $636$, $525$, $414$, $303$.

Brojevi kod kojih je znamenka desetica veća su $141$, $252$, $363$, $474$, $585$, $696$.