7. Zadatak

Sanja ima osam štapića duljina $1$ cm, $2$ cm, $\ldots$, $8$ cm i zabavlja se sastavljajući od njih stranice jednakostraničnog trokuta. Pri sastavljanju štapiće spaja u njihovim krajnjim točkama, bez svijanja i lomljenja. Na primjer, od štapića duljina $1$ cm i $5$ cm sastavila je jednu stranicu, od štapića duljina $2$ cm i $4$ cm drugu stranicu, a za treću stranicu je iskoristila štapić duljine $6$ cm. Na koje je sve načine Sanja mogla sastaviti stranice trokuta? Poredak stranica ili poredak štapića na pojedinoj stranici nije bitan.