6. Zadatak
U jednom razredu plivanjem se bavi učenika, biciklizmom učenika, a trčanjem učenika, pri čemu se neki učenici bave s više aktivnosti, a neki ni sa jednom. Šest učenika se bavi biciklizmom i trčanjem, a četiri učenika biciklizmom i plivanjem. Dva se učenika bave sa sve tri aktivnosti, a nema učenika koji se bave samo plivanjem i trčanjem. Dva se učenika ne bave nijednom od te tri aktivnosti. Odredi:
- Koliko se učenika bavi barem jednom aktivnošću?
- Koliko se učenika bavi samo trčanjem?
- Koliko se učenika bavi plivanjem i biciklizmom, a ne trči?
- Koliko je ukupno učenika u tom razredu?
Zadatak možemo riješiti Vennovim dijagramom. Neka je skup svih učenika u tom razredu, skup svih učenika koji se bave biciklizmom, skup svih učenika koji se bave plivanjem i skup svih učenika koji se bave trčanjem.
U presjeku skupova , i su učenika koji su odabrali sve tri vrste aktivnosti.
Šest se učenika bavi biciklizmom i trčanjem, a kako se dva učenika bave sa sve tri vrste aktivnosti samo biciklizmom i trčanjem se bavi učenika.
Plivanjem i biciklizmom se bave četiri učenika, a kako se dva učenika bave sa sve tri vrste aktivnosti samo plivanje i biciklizmom bave se učenika.
Dva se učenika ne bave nijednom od te tri aktivnosti.
Nema učenika koji se bave samo plivanjem i trčanjem.
Samo plivanjem se bavi učenik.
Samo biciklizmom se bave učenika.
Samo trčanjem se bave učenika.
Barem jednom aktivnošću se bavi učenika. Samo trčanjem se bave tri učenika. Dvoje se učenika bavi plivanjem i biciklizmom, a ne trči. U tom razredu je učenika.