6. Zadatak

Prvo rješenje.

Ana, Borna, Cvita i Davor su ukupno napravili $1000-677=323$ ždrala.

Borna i Cvita su napravili $181$ ždrala pa zaključujemo da su Ana i Davor napravili $323-181=142$ ždrala.

Ako je Ana napravila $8$ ždralova više od Davora, onda zaključujemo da je Davor napravio $(142-8):2=134:2=67$ ždralova.

Ana je napravila $67+8=75$ ždralova.

Ana i Borna su napravili $167$ ždralova pa zaključujemo da je Borna napravio $167-75=92$ ždrala.

Borna i Cvita su napravili $181$ ždrala pa zaključujemo Cvita je napravila $181-92=89$ ždralova.

Drugo rješenje.

Neka su $a$, $b$, $c$, $d$ redom brojevi ždralova koje su izradili Ana, Borna, Cvita i Davor.

Vrijedi: $a+b=167$, $b+c=181$, $a-d=8$,

$$a+b+c+d=1000-677=323.$$

Uvrštavanjem izraza $b+c=181$ u izraz $a+b+c+d=323$ dobivamo $a+181+d=323$ pa je

$$a+d=323-181=142.$$

Iz izraza $a-d=8$ dobivamo $a=8+d$. Uvrštavanjem u $a+d=142$ dobivamo $8+d+d=142$.

Iz toga zaključujemo da je $2d=142-8=134$ pa je $d=134:2$, $d=67$.

Davor je napravio $67$ ždralova.

Uvrštavanjem $d=67$ u $a+d=142$ dobivamo $a+67=142$, $a=142-67$, $a=75$.

Ana je napravila $75$ ždralova.

Uvrštavanjem $a=75$ u $a+b=167$ dobivamo $75+b=167$, $b=167-75$, $b=92$.

Borna je napravio $92$ ždrala.

Uvrštavanjem $b=92$ u $b+c=181$ dobivamo $92+c=181$, $c=181-92$, $c=89$.

Cvita je napravila $89$ ždralova.