7. Zadatak

Površina pravokutnika kojemu su duljine stranica izražene u centimetrima prirodni brojevi iznosi $48\ \text{cm}^2$ . Kolika može biti površina kvadrata kojemu je opseg jednak opsegu pravokutnika ako je duljina stranice kvadrata u centimetrima prirodni broj?

Pravokutnik:

P = 48\ \text{cm}^2

P = a \cdot b

U tablici su prikazane sve moguće vrijednosti za duljine stranica $a$ i $b$ te je izračunat opseg.

$a$ (cm)	$1$	$2$	$3$	$4$	$6$
$b$ (cm)	$48$	$24$	$16$	$12$	$8$
Opseg (cm)	$98$	$52$	$38$	$32$	$28$

Kvadrat:

Za svaki od pronađenih $5$ slučajeva provjeri se je li duljina stranice $a$ prirodan broj:

Opseg (cm)	$98$	$52$	$38$	$32$	$28$
$a$ (cm)	nema rješenja	$13$	nema rješenja	$8$	$7$
Površina (cm $^2$ )	–	$169$	–	$64$	$49$