4. Zadatak

Ako je $a = 2$, tada je $a^2 = 4$. Da bi umnožak bio troznamenkasti broj, $b$ mora biti prost broj veći ili jednak broju $25$. Da bi umnožak bio manji od $200$, $b$ mora biti prost broj manji od $50$.

Tada je $b \in \{29, 31, 37, 41, 43, 47\}$.

Ako je $a = 3$, tada je $a^2 = 9$, pa $b$ treba biti prost broj veći od $11$, a manji ili jednak broju $22$.

Tada je $b \in \{13, 17, 19\}$.

Za $a = 5$ vrijedi $a^2 = 25$, pa je $b \in \{5, 7\}$.

Za $a = 7$ vrijedi $a^2 = 49$, pa je $b \in \{3\}$.

Za $a \ge 11$ vrijedi $a^2 \cdot b > 200$ za bilo koji prosti broj $b$ te rješenja više nema.

Ukupan broj rješenja je, prema tome, $6 + 3 + 2 + 1 = 12$.