6. Zadatak

Ako je $x$ prvi nepoznati broj, ostali parni brojevi su $x+2$, $x+4$, $x+6$, i tako dalje…

Deseti po redu je $x+18$.

Zbrajanjem svih tih brojeva dobije se

$$x+x+2+x+4+x+6+\dots+x+18=5370.$$

Vrijedi

$$2+4+6+\dots+18=90.$$

Dalje je:

$$10x+90=5370$$ $$10x=5370-90$$ $$10x=5280$$ $$x=5280:10$$ $$x=528$$

Traženi brojevi su: $528, 530, 532, \dots$, a najveći (posljednji) među njima je 546.

Iz rastava $546=2\cdot3\cdot7\cdot13$ se zaključi:

Prosti djelitelji najvećeg traženog broja su: 2, 3, 7 i 13.