2. Zadatak

Prvi način

Neka je traženi broj $\overline{xyz}$.

Vrijedi $100x+10y+z+10\cdot(x+y+z)=496$ odnosno $110x+20y+11z=496.$

Kako su prva dva pribrojnika višekratnici broja 10 (završavaju s nulom), da bi ukupan zbroj mogao imati znamenku jedinica 6, znamenka z nužno mora biti 6.

$$110x+20y+66=496$$ $$110x+20y=430/:10$$ $$11x+2y=43.$$

Znamenka x može biti samo 1, 2 ili 3, jer će inače zbroj biti veći od 43.

Za $x=1$ dobije se $y=16$ (znamenka y ne može biti dvoznamenkasti broj).

Za $x=2$, dobije se $y=10.5$ (što također nema smisla).

Za $x=3$ dobije se $y=5$.

Traženi broj je 356.

Drugi način

Neka je traženi broj $\overline{xyz}$.

Vrijedi $100x+10y+z+10\cdot(x+y+z)=496$ odnosno $110x+20y+11z=496.$

Dalje je $11\cdot(10x+z)=496-20y$ što znači da $496-20y$ mora biti djeljivo s 11.

$y$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
$496-20y$	496	476	456	436	416	396	376	356	336	316

Samo je broj 396 djeljiv s 11 pa slijedi

$$11\cdot(10x+z)=396$$ $$10x+z=36.$$

Dakle, $x=3$ i $z=6$.

Traženi broj je 356.