1. Zadatak

Prvi način

Ako drugi mnogokut ima x stranica, onda prvi ima $x+0.4x=1.4x$ stranica.

Budući da je zbroj veličina svih unutarnjih kutova drugog mnogokuta za 1080° manji od zbroja veličina svih unutarnjih kutova prvog mnogokuta, može se pisati

$$(1.4x-2)\cdot180^\circ=(x-2)\cdot180^\circ+1080^\circ/:180^\circ$$ $$1.4x-2=x-2+6$$ $$0.4x=6$$ $$x=15$$ $$1.4x=21.$$

Riječ je o mnogokutima s 21 i 15 vrhova.

Drugi način

Ako prvi mnogokut ima x stranica, a drugi y stranica, onda vrijedi $x=1.4y$.

Budući da je zbroj veličina svih unutarnjih kutova drugog mnogokuta za 1080° manji od zbroja veličina svih unutarnjih kutova prvog mnogokuta, može se pisati

$$(x-2)\cdot180^\circ=(y-2)\cdot180^\circ+1080^\circ/:180^\circ$$ $$x-2=y-2+6$$ $$x=y+6$$ $$1.4y=y+6$$ $$0.4y=6$$ $$y=15$$ $$x=21.$$

Riječ je o mnogokutima s 21 i 15 vrhova.