3. Zadatak

Kako je $m\cdot n=2016$, $V(m,n)=504$ i $D(m,n)\cdot V(m,n)=m\cdot n$, onda je $D(m,n)\cdot504=2016$ odnosno $D(m,n)=4$.

S obzirom da je $V(m,n)=504=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot7$, $D(m,n)=4=2\cdot2$ i $m>n$, postoje sljedeće mogućnosti:

a) $m = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 = 504,\ n = 2 \cdot 2 = 4,$

b) $m = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 = 252,\ n = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8,$

c) $m = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7 = 56,\ n = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 36,$

d) $m = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 72,\ n = 2 \cdot 2 \cdot 7 = 28.$