←Vrati se na zadatke3. ZadatakOdredi troznamenkasti broj abc‾\overline{abc}abc ako vrijedi ab‾⋅cc‾⋅abc‾=abcabc‾\overline{ab}\cdot\overline{cc}\cdot\overline{abc}=\overline{abcabc}ab⋅cc⋅abc=abcabc.RješenjeVrijedi ab‾⋅cc‾⋅abc‾=abcabc‾\overline{ab}\cdot\overline{cc}\cdot\overline{abc}=\overline{abcabc}ab⋅cc⋅abc=abcabc ab‾⋅cc‾⋅abc‾=abc000‾+abc‾\overline{ab}\cdot\overline{cc}\cdot\overline{abc}=\overline{abc000}+\overline{abc}ab⋅cc⋅abc=abc000+abc ab‾⋅cc‾⋅abc‾=1000⋅abc‾+abc‾\overline{ab}\cdot\overline{cc}\cdot\overline{abc}=1000\cdot\overline{abc}+\overline{abc}ab⋅cc⋅abc=1000⋅abc+abc ab‾⋅cc‾⋅abc‾=1001⋅abc‾.\overline{ab}\cdot\overline{cc}\cdot\overline{abc}=1001\cdot\overline{abc}.ab⋅cc⋅abc=1001⋅abc. Dijeljenjem jednakosti s abc‾\overline{abc}abc, dobije se ab‾⋅cc‾=1001\overline{ab}\cdot\overline{cc}=1001ab⋅cc=1001 ab‾⋅cc‾=7⋅11⋅13.\overline{ab}\cdot\overline{cc}=7\cdot11\cdot13.ab⋅cc=7⋅11⋅13. Na kraju, ab‾⋅cc‾=13⋅77\overline{ab}\cdot\overline{cc}=13\cdot77ab⋅cc=13⋅77 ili ab‾⋅cc‾=91⋅11.\overline{ab}\cdot\overline{cc}=91\cdot11.ab⋅cc=91⋅11. Dakle, abc‾=137\overline{abc}=137abc=137 ili abc‾=911\overline{abc}=911abc=911.
