2. Zadatak
Prirodni brojevi od 1 do 2014 napisani su jedan iza drugoga u nizu: . Koja se znamenka nalazi točno u sredini toga niza?
Rješenje
Izračunajmo koliko ima znamenaka u nizu.
Za 9 jednoznamenkastih brojeva koristili smo 9 znamenaka, za 90 dvoznamenkastih brojeva 180 znamenaka, za 900 troznamenkastih brojeva 2700 znamenaka i za 1015 četveroznamenkastih brojeva 4060 znamenaka.
U nizu ima ukupno 6949 znamenaka.
Kako je , tražimo 3475. znamenku.
Za jednoznamenkaste, dvoznamenkaste i troznamenkaste brojeve koristili smo 2889 znamenaka.
Za četveroznamenkaste brojeve nam preostaje znamenaka.
Kako je , tražena znamenka je 2. znamenka u 147. četveroznamenkastom broju.
To je broj 1146, a tražena znamenka je 1.