5. Zadatak

Neka je $\delta=|\angle BCD|$.

Tada je $|\angle DCA|=2\delta$.

Kako je $a\parallel b$, onda je $|\angle AED|=|\angle BCD|=\delta$.

Neka je $P$ polovište od $\overline{DE}$.

Kako je $\Delta ADE$ pravokutan, onda je $|AP|=|DP|=|PE|$.

To znači da je $\Delta APE$ jednakokračan odnosno $|\angle PAE|=\delta$.

Slijedi $|\angle APD|=|\angle PAE|+|\angle AEP|=\delta+\delta=2\delta$.

Budući da je $|\angle PCA|=2\delta=|\angle APC|$, onda je $\Delta ACP$ jednakokračan te je $|AC|=|AP|$.

Na kraju, $|DE|=|DP|+|PE|=|AP|+|AP|=2|AP|=2|AC|$.