1. Zadatak

Razlikujemo tri slučaja. Točka $T$ je između točaka $M$ i $N$ te lijevo od točke $M$ ili desno od točke $N$.

Neka je $x=|MT|$. Tada je $|TN|=5x$.

Slučaj 1.; Točka $T$ je između točaka $M$ i $N$.

Slijedi $|MN|=12=x+5x=6x$ pa je $x=2$.

Točka $T$ ima koordinatu $-5+2=-3$.

Slučaj 2.; Točka $T$ je lijevo od točke $M$.

Slijedi $|MN|=12=5x-x=4x$ pa je $x=3$.

Točka $T$ ima koordinatu $-5-3=-8$.

Slučaj 3.; Točka $T$ je desno od točke $N$.

Slijedi $5x<x$ što je nemoguće.