3. Zadatak

Kako je peterokut $ABCDE$ pravilan, onda je veličina unutarnjeg kuta pravilnog peterokuta

$$\frac{(5-2)\cdot180}{5}=108^\circ,$$

te je $\Delta ADE$ jednakokračan, a onda je

$$|\angle DAE|=|\angle EDA|=\frac{180^\circ-108^\circ}{2}=36^\circ.$$

$\Delta AEF$ je također jednakokračan jer je $|\angle EAF|=|\angle FEA|=72^\circ$ (vanjski kutovi pravilnog peterokuta).

To znači da je $|AF|=|EF|$ i $|\angle AFE|=180^\circ-72^\circ-72^\circ=36^\circ$.

Dakle, i $\Delta ADF$ je jednakokračan pa je $|AD|=|AF|$.

Dakle, $|AD|=|AF|=|EF|$.