3. Zadatak

U trokutu $\Delta ABC$ vrijedi $|\angle ACB|+|\angle CBA|+|\angle BAC|=180^\circ$ pa je $|\angle ACB|=70^\circ$.

U trokutu $\Delta AFC$ vrijedi $|\angle ACF|+|\angle CFA|+|\angle FAC|=180^\circ$ pa je $|\angle ACF|=60^\circ$.

Dalje je $|\angle FCD|=|\angle ACB|-|\angle ACF|=10^\circ$.

Kako je $|\angle EAF|=|\angle FAC|=30^\circ$, $|\angle AFE|=|\angle CFA|=90^\circ$ i $\overline{AF}$ zajednička stranica, prema poučku K-S-K o sukladnosti slijedi $\Delta AEF\cong\Delta ACF$.

Iz sukladnosti slijedi $|EF|=|CF|$.

Budući da je $|\angle EFD|=|\angle DFC|=90^\circ$ i $\overline{FD}$ zajednička stranica, prema poučku S-K-S o sukladnosti slijedi $\Delta DFE\cong\Delta DFC$.

Iz sukladnosti slijedi $|\angle DEF|=|\angle FCD|=10^\circ$.

U trokutu $\Delta AEF$ vrijedi $|\angle FEA|+|\angle AFE|+|\angle EAF|=180^\circ$ pa je $|\angle FEA|=60^\circ$.

U trokutu $\Delta ABE$ vrijedi $|\angle AEB|+|\angle EBA|+|\angle BAE|=180^\circ$ pa je $|\angle AEB|=150^\circ$.

Na kraju, $\alpha+|\angle AEB|+|\angle FEA|+|\angle DEF|=360^\circ$ te je $\alpha=140^\circ$.