1. Zadatak
U jednoj se školi za natjecanje iz matematike i fizike prijavilo učenika. Neki učenici su se prijavili na natjecanje i iz matematike i iz fizike. Koliko je bilo učenika koji su se natjecali samo iz matematike, a koliko koji su se natjecali samo iz fizike ako je među fizičarima svaki osmi i matematičar, a među matematičarima svaki trinaesti i fizičar?
Neka je broj natjecatelja koji su sudjelovali na oba natjecanja.
Tada je broj natjecatelja na fizici, a broj natjecatelja na matematici.
Dalje je broj onih koji su samo matematičari, a broj onih koji su samo fizičari.
Tada je pa je .
Prema tome, onih koji se natječu samo iz matematike je bilo , a onih koji se natječu samo iz fizike je bilo .