4. Zadatak

Površina kvadrata $BCDE$ jednaka je $P_{\square BCDE}=12\cdot12=144\ \mathrm{cm}^2$.

Budući da je površina trokuta $ABC$ dvostruko veća od površine kvadrata $BCDE$, vrijedi da je površina trokuta $ABC$ jednaka $P_{\triangle ABC}=2\cdot144=288\ \mathrm{cm}^2$.

Trokut $ABC$ je pravokutan pa je njegova površina jednaka $P_{\triangle ABC}=\frac{|AB|\cdot|BC|}{2}$ odakle slijedi

$|AB|=48\ \mathrm{cm}$.

Ali, $|AB|=|AE|+|EB|$ pa je $|AE|=36\ \mathrm{cm}$.

Vrijedi $P_{\square BCFE}=P_{\square BCDE}-P_{\triangle CDF}=144-12\cdot x:2=144-6x,$

ali vrijedi i $P_{\square BCFE}=P_{\triangle ABC}-P_{\triangle AEF}=288-36\cdot(12-x):2=72+18x.$

Slijedi $144-6x=72+18x$ odnosno $x=3\ \mathrm{cm}$.

Na kraju, $P_{\square BCFE}=144-6x=144-18=126\ \mathrm{cm}^2$.