5. Zadatak

Jednakosti $\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=1221$ odgovara jednakost:

$$(100a+10b+c)+(100b+10c+a)+(100c+10a+b)=1221,$$

odnosno $111a+111b+111c=1221$,

tj. $111\cdot(a+b+c)=1221$,

odakle je $a+b+c=1221:111=11$.

Budući da se traži najveći troznamenkasti broj takav da je

$$\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=1221,$$

a znamenke $a$, $b$ i $c$ moraju biti različite, vrijedi $a=8$, $b=2$ i $c=1$,

pa je traženi broj $821$.