4. Zadatak

Neka je s $x$ označena duljina puta od kuće do posla u kilometrima.

Kada Matkov tata vozi brzinom $65$ km/h, stiže $1$ min ranije, a kada vozi brzinom $60$ km/h, $1$ min kasnije.

Razlika je $2$ minute ili $\frac{2}{60}=\frac{1}{30}$ sata.

Vrijeme provedeno na putu pri brzini od $65$ km/h je $\frac{x}{65}$ sati,

a vrijeme provedeno na putu pri brzini od $60$ km/h je $\frac{x}{60}$ sati.

Možemo pisati:

$$\frac{x}{60}-\frac{x}{65}=\frac{1}{30}.$$

Tada redom imamo $65x-60x=130$,

$$5x=130,$$ $$x=26\ \mathrm{km}.$$

Matkov tata svaki dan od kuće do posla i natrag prijeđe put duljine $52$ km.