2. Zadatak

Iz $|AC|=|BC|$ slijedi da je trokut $ACB$ jednakokračan pa vrijedi

$$|\angle CBA|=|\angle CAB|=\beta.$$

Iz $|AB|=|AD|$ slijedi da je trokut $ABD$ jednakokračan pa vrijedi

$$|\angle DBA|=|\angle ADB|=\beta.$$

Iz $|\angle BAD|=|\angle CAD|$ i $|\angle CAB|=\beta$ slijedi da je

$$|\angle BAD|=|\angle CAD|=\frac{\beta}{2}.$$

U trokutu $ABD$ vrijedi $\beta+\beta+\frac{\beta}{2}=180^\circ$,

odakle je

$$\frac52\beta=180^\circ,$$

odnosno $\beta=180^\circ:\frac52=72^\circ$.

Veličine unutarnjih kutova u trokutu $ABC$ su $72^\circ$, $72^\circ$ i $180^\circ-144^\circ=36^\circ$.