1. Zadatak
Na testu iz prirode i društva postavljeno je 35 pitanja. Uz svako pitanje predložena su četiri odgovora, od kojih je samo jedan točan. Odgovore je trebalo zaokružiti. Za svaki točno riješen zadatak dobije se 5 bodova, za netočno riješen zadatak 2 boda se oduzimaju, a za neodgovoren zadatak oduzima se 1 bod. Ana, Marija, Šime, Ivo i Pero tvrde da su redom osvojili 153, 167, 149, 169 i 173 boda. Tko od njih govori istinu?
S označimo točne odgovore, s netočne odgovore, a s neodgovorene odgovore.
-
35 točnih odgovora
-
34 točna odgovora
[ \begin{aligned} 34t+n&\Longleftrightarrow 34\cdot5-2=168\ 34t+m&\Longleftrightarrow 34\cdot5-1=169 \end{aligned} ]
-
33 točna odgovora
[ \begin{aligned} 33t+2n&\Longleftrightarrow 33\cdot5-4=161\ 33t+n+m&\Longleftrightarrow 33\cdot5-2-1=162\ 33t+2m&\Longleftrightarrow 33\cdot5-2=163 \end{aligned} ]
-
32 točna odgovora
[ \begin{aligned} 32t+3n&\Longleftrightarrow 32\cdot5-6=154\ 32t+2n+m&\Longleftrightarrow 32\cdot5-4-1=155\ 32t+n+2m&\Longleftrightarrow 32\cdot5-2-2=156\ 32t+3m&\Longleftrightarrow 32\cdot5-3=157 \end{aligned} ]
-
31 točan odgovor
[ \begin{aligned} 31t+4n&\Longleftrightarrow 31\cdot5-8=147\ 31t+3n+m&\Longleftrightarrow 31\cdot5-6-1=148\ 31t+2n+2m&\Longleftrightarrow 31\cdot5-4-2=149\ 31t+n+3m&\Longleftrightarrow 31\cdot5-2-3=150\ 31t+4m&\Longleftrightarrow 31\cdot5-4=151 \end{aligned} ]
Istinu govore Šime i Ivo.