8. Zadatak

Neka je $s_1$ odnosno $s_2$ duljina puta od mjesta A do mjesta B odnosno duljina puta u povratku. Neka je $t_1$ odnosno $t_2$ vrijeme provedeno u vožnji od mjesta A do mjesta B odnosno u povratku. Neka je $v_1$ odnosno $v_2$ prosječna brzina na putu do mjesta B odnosno u povratku.

Tada je $s_2 = s_1 - 0.26s_1 = 0.74s_1$, $t_1 = 6\frac{45}{60} - \frac{30}{60} = 6\frac{15}{60} = 6\frac14$ i $$t_2 = 6\frac{45}{60} - \frac{35}{60} = 6\frac{10}{60} = 6\frac16.$$ Dalje je $v_1 = \frac{s_1}{t_1}$ i $v_2 = \frac{s_2}{t_2}$.

Zato vrijedi $$\begin{aligned} v_1 : v_2 &= \frac{s_1}{t_1} : \frac{s_2}{t_2} = \frac{s_1}{t_1} \cdot \frac{t_2}{s_2} = \frac{s_1 \cdot 6\frac16}{6\frac14 \cdot 0.74s_1} \\ &= \frac{\frac{37}{6}}{\frac{25}{4} \cdot \frac{74}{100}} = \frac{37 \cdot 16}{6 \cdot 74} = \frac43. \end{aligned}$$ Dakle, $v_1 : v_2 = 4 : 3$.