Osnovna škola Srednja škola A Srednja škola B

Pretraži zadatke

Učenik može koristiti osnovne filtere, dok Prof. može dodatno filtrirati zadatke prema temama.

Pročitaj više →

←Vrati se na zadatke

Osnovna škola

7. razred

Županijsko natjecanje

2008. godina

Bodovi: 10

Područja

Aritmetika i teorija brojeva

Teme

Omjeri i proporcionalnost
Modeliranje jednadžbama i funkcijama

Zadaci ovog natjecanja

1.
2.
3.
4.
5.

3. Zadatak

Dva broja se odnose kao $4:3$ , dok se zbroj tih brojeva prema njihovom umnošku odnosi kao $7:6$ . Koji su to brojevi?

Rješenje

Ako su $x$ i $y$ traženi brojevi, onda vrijedi

x:y=4:3\quad\text{i}\quad y=\frac34x.

\begin{aligned}(x+y):xy&=7:6\\6(x+y)&=7xy\\6\left(x+\frac34x\right)&=7x\cdot\frac34x\\6\cdot\frac74x&=3x\cdot\frac74x,\ x\ne0\\6&=3x\\x&=2\\y&=\frac34\cdot2=\frac32\end{aligned}

Uvjete zadatka ispunjavaju brojevi 2 i $\frac32$ .

Izvor

Ministarstvo znanosti, obrazovanja i športa Republike Hrvatske · Agencija za odgoj i obrazovanje · Hrvatsko matematičko društvo

2008-OS-zup-45678-zad+rj.pdf
2008-OS-zup-45678-zad+rj.pdf

Matematički zadaci s natjecanja

Neovisni volonterski projekt. Ovo nije službena stranica Hrvatskog matematičkog društva, Agencije za odgoj i obrazovanje ni nadležnog ministarstva.

Izvori i ustanove navedeni su uz svaki zadatak.

Privatnost Politika kolačića

Zadaci

Osnovna škola
Srednja škola A
Srednja škola B

Korisni linkovi

Kako koristiti stranicu
Matematička natjecanja
Hrvatsko matematičko društvo

Vidiš neku grešku?

Javi nam ako tekst, formula, tema, slika ili rješenje nisu točni.

Projekt je razvio i održava Petar.

Može jedan kolačić?

Analitika nam pomaže poboljšati stranicu — ali samo ako je tebi to prihvatljivo.

Postavke kolačića

Ti odlučuješ smijemo li uključiti analitiku. Nužna pohrana uvijek je uključena jer omogućuje funkcije koje sam zatražiš.

NužnoLista za ispis, filtri i tvoj odabir privatnosti.

AnalitikaGoogle Analytics 4, samo uz tvoju privolu.

Pogledaj Politiku kolačića za potpuni popis pohrane, svrhe i trajanja.

Prijavi grešku

Moguće su pogreške u prijepisu, formulama, temama, slikama ili rješenjima. Hvala što nam pomažeš poboljšati stranicu.

Vrsta problemaOpis problemaKontakt e-mail neobaveznoE-mail koristimo samo ako trebamo dodatno objašnjenje ili ti želimo javiti da je problem ispravljen. Kako obrađujemo podatke.Web-stranica

Hvala na prijavi

Prijava je poslana i bit će pregledana.

Lista za ispis 0

Sortiraj:

Sadržaj za ispis Zadatak Uključi rješenja