Osnovna škola Srednja škola A Srednja škola B

Pretraži zadatke

Učenik može koristiti osnovne filtere, dok Prof. može dodatno filtrirati zadatke prema temama.

Pročitaj više →

←Vrati se na zadatke

Osnovna škola

5. razred

Županijsko natjecanje

2006. godina

Bodovi: 10

Područja

Aritmetika i teorija brojeva

Teme

Dekadski zapis i znamenke
Nizovi, uzorci i konačni zbrojevi

Zadaci ovog natjecanja

1.
2.
3.
4.
5.

1. Zadatak

Prirodne brojeve zapisujemo redom jedan za drugim počevši s najmanjim. Koja se znamenka u dobivenom broju nalazi na $2006.$ mjestu?

Rješenje

U broju $12345678910111213\ldots$ za zapis jednoznamenkastih brojeva koristimo $9$ znamenaka, za zapis dvoznamenkastih brojeva koristimo $180$ i za zapis troznamenkastih brojeva koristimo $2700$ znamenaka.

Kako je $2006-(9+180)=1817$ , tražimo znamenku na $1817.$ mjestu među troznamenkastim brojevima.

S obzirom da je $1817=605\cdot3+2$ , tražena znamenka je druga znamenka $606.$ troznamenkastog broja odnosno broja $705$ .

Na $2006.$ mjestu nalazi se znamenka $0$ .

Izvor

Ministarstvo znanosti, obrazovanja i športa Republike Hrvatske · Zavod za školstvo Republike Hrvatske · Hrvatsko matematičko društvo

2006-OS-zup-5-zad+rj.pdf
2006-OS-zup-5-zad+rj.pdf

Matematički zadaci s natjecanja

Neovisni volonterski projekt. Ovo nije službena stranica Hrvatskog matematičkog društva, Agencije za odgoj i obrazovanje ni nadležnog ministarstva.

Izvori i ustanove navedeni su uz svaki zadatak.

Privatnost Politika kolačića

Zadaci

Osnovna škola
Srednja škola A
Srednja škola B

Korisni linkovi

Kako koristiti stranicu
Matematička natjecanja
Hrvatsko matematičko društvo

Vidiš neku grešku?

Javi nam ako tekst, formula, tema, slika ili rješenje nisu točni.

Projekt je razvio i održava Petar.

Može jedan kolačić?

Analitika nam pomaže poboljšati stranicu — ali samo ako je tebi to prihvatljivo.

Postavke kolačića

Ti odlučuješ smijemo li uključiti analitiku. Nužna pohrana uvijek je uključena jer omogućuje funkcije koje sam zatražiš.

NužnoLista za ispis, filtri i tvoj odabir privatnosti.

AnalitikaGoogle Analytics 4, samo uz tvoju privolu.

Pogledaj Politiku kolačića za potpuni popis pohrane, svrhe i trajanja.

Prijavi grešku

Moguće su pogreške u prijepisu, formulama, temama, slikama ili rješenjima. Hvala što nam pomažeš poboljšati stranicu.

Vrsta problemaOpis problemaKontakt e-mail neobaveznoE-mail koristimo samo ako trebamo dodatno objašnjenje ili ti želimo javiti da je problem ispravljen. Kako obrađujemo podatke.Web-stranica

Hvala na prijavi

Prijava je poslana i bit će pregledana.

Lista za ispis 0

Sortiraj:

Sadržaj za ispis Zadatak Uključi rješenja