5. Zadatak

Ako je $a+b+c=0$, onda je $c=-(a+b)$.

Dani izraz svedemo na zajednički nazivnik i uvrstimo $c=-(a+b)$. Dobivamo

$$\frac{a^2}{bc}+\frac{b^2}{ac}+\frac{c^2}{ab} =\frac{a^3+b^3-(a+b)^3}{-ab(a+b)}$$ $$=\frac{(a+b)(a^2-ab+b^2)-(a+b)^3}{-ab(a+b)}$$ $$=\frac{a^2-ab+b^2-a^2-2ab-b^2}{-ab} =\frac{-3ab}{-ab}=3.$$