3. Zadatak
Zadana je tablica kojoj je svako polje obojano u crvenu ili plavu boju. Nađite najmanji za koji se uvijek mogu odabrati tri retka i tri stupca takva da je svih polja u njihovom presjeku iste boje.
Rješenje
Stavimo . Tablica tada ima redaka i stupaca. Svaki stupac obojimo tako da su tri polja obojana jednom, a dva drugom bojom. Takvih različitih bojanja stupaca ima . Tako popunimo prvih stupaca, a na isti način i sljedećih . Tada, koja god tri retka odabrali, nećemo moći naći tri stupca koja zadovoljavaju uvjete zadatka.
Stavimo . Tada barem stupac ima više polja jedne (npr. crvene) boje nego li druge. U tim su stupcima, dakle, barem tri polja crvene boje. Oni se mogu rasporediti unutar redaka na načina. S obzirom da je takvih stupaca , jedna te ista se trojka mora pojaviti i po treći put.