7. Zadatak

Broj $180$ rastavimo na proste faktore.

$$180=2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5$$

Četiri znamenke koje pomnožene daju $180$ su:

$1,4,5,9$

$1,5,6,6$

$2,3,5,6$

$2,2,5,9$

$3,3,4,5$

Ako su sve znamenke različite, imamo $4\cdot3\cdot2\cdot1=24$ broja, što vrijedi za znamenke $(1,4,5,9)$ i $(2,3,5,6)$.

Ako su dvije znamenke jednake, imamo $4\cdot3\cdot2\cdot1:2=12$ brojeva, što vrijedi za znamenke $(1,5,6,6)$, $(2,2,5,9)$ i $(3,3,4,5)$.

$$2\cdot24+3\cdot12=84$$

Ukupno imamo $84$ broja.