5. Zadatak

Neka je prvi broj $x$.

Drugi je broj $x+1$, treći $x+2$ i tako dalje do $2025.$ broja koji je $x+2024$.

Njihov zbroj iznosi $2025$ pa dobijemo jednadžbu:

$$x+x+1+x+2+\cdots+x+2024=2025,$$ $$2025x+1+2+\cdots+2024=2025.$$

Gaussovom dosjetkom izračunamo zbroj $1+2+\cdots+2024$.

$$1+2+\cdots+2024=1012\cdot2025$$ $$\begin{aligned} 2025x+1012\cdot2025&=2025\\ 2025x&=2025-1012\cdot2025\\ 2025x&=2025\cdot(1-1012)\\ 2025x&=2025\cdot(-1011)\\ x&=-1011 \end{aligned}$$

Najmanji je član niza $-1011$, a najveći $1013$.