7. Zadatak

Na natjecanju iz matematike sudjelovala su $23$ učenika četvrtog razreda. Neki od njih trebali su toga dana imati četiri, a neki pet sati. Koliko je bilo onih sa četiri, a koliko s pet sati ako su svi zajedno izostali sa $101$ sata?

Prvo rješenje.

4 sata nastave	5 sati nastave	Ukupno sati nastave
$5$ učenika .... $20$ sati	$23-5=18$ učenika ... $90$ sati	$110$ sati
$6$ učenika .... $24$ sati	$23-6=17$ učenika ... $85$ sati	$109$ sati
$7$ učenika .... $28$ sati	$23-7=16$ učenika ... $80$ sati	$108$ sati
$8$ učenika .... $32$ sati	$23-8=15$ učenika ... $75$ sati	$107$ sati
$9$ učenika .... $36$ sati	$23-9=14$ učenika ... $70$ sati	$106$ sati
$10$ učenika .... $40$ sati	$23-10=13$ učenika ... $65$ sati	$105$ sati
...	...	...

Objašnjenje: Svaki učenik više u razredu s $4$ sata nastave smanjuje ukupni broj sati za jedan.

(Može i obratno: Svaki učenik više u razredu s $5$ sati nastave povećava ukupni broj sati za jedan.)

$105-101=4$ sata manje znači $4$ učenika više.

Dakle bilo je $10+4=14$ učenika u razredu s $4$ sata nastave,

i $23-14=9$ učenika u razredu s $5$ sati nastave.

Drugo rješenje.

Kada bi sva $23$ učenika imala po $4$ sata, ukupni broj izostanaka bio bi $23\cdot4=92$ sata.

Budući da je broj izostanaka za $101-92=9$ veći,

a razlika u broju sati između razreda je $5-4=1$ sat u danu,

to znači da je $9$ izostanaka više imalo $9$ učenika koji su toga dana imali $5$ sati.

Četiri sata je onda imalo $23-9=14$ učenika.