5. Zadatak

Prvi način:

Ako se jedan od pribrojnika umanji za $21$, tada se i zbroj umanji za $21$.

Umanjeni zbroj jednak je $2000$.

Neka je prvi broj najmanji, a treći najveći.

Drugi broj je za $200$ veći od prvog, a treći broj je za $200 + 100 = 300$ veći od prvog.

Ako od $2000$ oduzmemo $200$ i $300$, novi umanjeni zbroj je $1500$.

Dobili smo tri jednaka broja, $1500 : 3 = 500$.

Prvi pribrojnik je jednak $500 + 21 = 521$.

Drugi broj je jednak $500 + 200 = 700$. Treći broj je jednak $500 + 300 = 800$.

Drugi način:

Ako se jedan od pribrojnika umanji za $21$, tada se i zbroj umanji za $21$.

Umanjeni zbroj jednak je $2000$.

Neka je prvi broj najmanji, a treći najveći.

Neka je prvi broj $a$.

Tada je drugi broj $a + 200$, a treći $a + 200 + 100 = a + 300$.

$$a + a + 200 + a + 300 = 2000$$ $$3a + 500 = 2000$$ $$3a = 1500$$ $$a = 500$$

Prvi pribrojnik je jednak $500 + 21 = 521$.

Drugi broj je jednak $500 + 200 = 700$. Treći broj je jednak $500 + 300 = 800$.

Treći način:

Ako se jedan od pribrojnika umanji za $21$, tada se i zbroj umanji za $21$.

Umanjeni zbroj jednak je $2000$.

Neka je prvi broj najmanji, a treći najveći.

Neka je prvi broj $100$. Tada je drugi broj $300$, a treći $400$.

Njihov je zbroj $800$.

Nedostaje još $2000 - 800 = 1200$.

Svaki se broj mora povećati za $1200 : 3 = 400$.

Brojevi su $500$, $700$ i $800$.

Prvi pribrojnik je jednak $500 + 21 = 521$.

Drugi broj je jednak $700$, a treći broj je jednak $800$.

Napomena: Do brojeva $500$, $700$ i $800$ učenik može doći metodom pokušaja i pogrešaka.