5. Zadatak

Prvi način:

Stranica trokuta srednje duljine je za 2 cm dulja od najkraće stranice trokuta i za 2 cm kraća od najdulje stranice trokuta.

Kada bi najkraću stranicu produljili za 2 cm i najdulju stranicu skratili za 2 cm, dobili bi jednakostraničan trokut istog opsega,

tj. duljina stranice jednakostraničnog trokuta bila bi $141 : 3 = 47$ cm.

Duljine stranica traženog trokuta su 45 cm, 47 cm, 49 cm.

Drugi način:

Neka je $a$ duljina najkraće stranice.

Tada su duljine ostalih stranica $a + 2$ i $a + 4$.

Vrijedi $a + a + 2 + a + 4 = 141$

pa je $3a + 6 = 141$

odnosno $a = 45$ cm.

Ostale stranice trokuta su duljine $a + 2 = 47$ cm

i $a + 4 = 49$ cm.

Treći način:

Neka je $a$ duljina stranice trokuta koja nije niti najkraća, niti najdulja.

Tada su $a - 2$ i $a + 2$ duljine preostalih stranica tog trokuta.

Vrijedi $a - 2 + a + a + 2 = 141$

odnosno $3a = 141$

pa je $a = 47$ cm.

Najkraća stranica je $a - 2 = 45$ cm,

a najdulja je $a + 2 = 49$ cm.