4. Zadatak

Pretpostavimo da je: $m=8\cdot a$ i $n=8\cdot b$, pri čemu je $D(a,b)=1$.

Kako za svaka dva prirodna broja $m$ i $n$ vrijedi: $m\cdot n=D(m,n)\cdot V(m,n)$, imamo jednakost $m\cdot n=8\cdot168$.

Zamjenom $m=8\cdot a$ i $n=8\cdot b$ imamo jednakost:

$$8a\cdot8b=8\cdot8\cdot21,$$

odnosno $a\cdot b=21$.

Kako je $a\cdot b=21=1\cdot21=3\cdot7$, brojevi $a$ i $b$ mogu biti samo ovi parovi brojeva: $(1,21)$ i $(3,7)$.

Konačno za $m$ i $n$ imamo ova rješenja:

a) $m=8\cdot a=8\cdot1=8$ i $n=8\cdot b=8\cdot21=168$, pa je rješenje $(8,168)$ i

b) $m=8\cdot a=8\cdot3=24$ i $n=8\cdot b=8\cdot7=56$, pa je rješenje $(24,56)$.