6. Zadatak
Duljine stranica pravokutnika izražene su prirodnim brojevima (u cm), a površina mu je 196 cm. Koliko ima takvih pravokutnika i koji od njih ima najveći opseg?
Rastavimo li broj 196 na proste faktore, imamo da je .
Iz rastava na proste faktore vidljivo je da postoji pet različitih parova prirodnih brojeva čiji je umnožak 196, pa imamo i pet različitih pravokutnika kojima je površina 196 cm i to:
- pravokutnik kojemu su duljine susjednih stranica 1 cm i 196 cm,
- pravokutnik kojemu su duljine susjednih stranica 2 cm i 98 cm,
- pravokutnik kojemu su duljine susjednih stranica 4 cm i 49 cm,
- pravokutnik kojemu su duljine susjednih stranica 7 cm i 28 cm,
- pravokutnik kojemu su duljine susjednih stranica 14 cm i 14 cm.
Najveći opseg ima pravokutnik kojemu su duljine susjednih stranica 1 cm i 196 cm.