3. Zadatak
Ispiši sve peteroznamenkaste brojeve oblika djeljive brojem 45, pri čemu je znamenka na mjestu stotica najveći jednoznamenkasti prosti broj. (Različita slova predstavljaju različite znamenke.)
Rješenje
Broj je djeljiv brojem 45 ako je djeljiv brojevima 9 i 5.
Broj je djeljiv brojem 5 ako završava znamenkom 0 ili 5. Budući da broj počinje i završava znamenkom , mora biti .
Prema uvjetu zadatka vrijedi .
Broj je djeljiv brojem 9 ako mu je zbroj znamenaka djeljiv brojem 9.
Zato zbroj mora biti djeljiv brojem 9, tj. mora biti ili .
Prvi uvjet zadovoljavaju brojevi 50715 i 51705.
Drugi uvjet zadovoljavaju brojevi 51795, 52785, 54765, 56745, 58725 i 59715.