4. Zadatak

Kada bi i p i q bili parni brojevi, onda bi i 3p i 5q bili parni brojevi pa bi i 3p+5q bio paran broj. S obzirom da je 67 neparan broj, to znači da su p i q različite parnosti.

Za $p=2$ vrijedi $3 \cdot 2 + 5q = 67$ odnosno $5q=61$ pa jednadžba nema rješenja.

Za $q=2$ vrijedi $3p + 5 \cdot 2 = 67$ odnosno $3p=57$ pa je $p=19$.

Traženi prosti brojevi su $p=19$ i $q=2$.