3. Zadatak

Zbroj prvih 2009 brojeva jednak je $1+2+3+\ldots+2008+2009=\frac{2009\cdot2010}{2}=2009\cdot1005$.

Rastavimo dobiveni umnožak na faktore: $2009\cdot1005=(7\cdot7\cdot41)\cdot(3\cdot5\cdot67)=3\cdot5\cdot7\cdot7\cdot41\cdot67$.

Dakle, jednoznamenkasti brojevi s kojima je djeljiv zbroj prvih 2009 prirodnih brojeva su 1, 3, 5, 7.