2. Zadatak

Neka su $a$ i $b$ traženi brojevi. Kako je $D(a,b)=12$, slijedi da je $a=12x$ i $b=12y$, pri čemu su $x$ i $y$ relativno prosti prirodni brojevi, tj. $D(x,y)=1$.

Kako vrijedi jednakost $D(a,b)\cdot V(a,b)=a\cdot b$, imamo da je $12\cdot672=12x\cdot12y$, odakle je $12xy=672$, tj. $xy=56$.

Sada imamo sljedeće mogućnosti:

$x$	1	2	4	7
$y$	56	28	14	8
$D(x,y)$	1	2	2	1

Kako su brojevi $x$ i $y$ relativno prosti, te budući da je manji od njih djeljiv brojem 7, a veći nije, zaključujemo da se jedino rješenje dobiva za $x=7$ i $y=8$.

Tada je $a=12x=84$ i $b=12y=96$.