2. Zadatak
Gospodin Marko ima zemljište pravokutnog oblika sa stranicama duljina 75 m i 50 m. Grad želi otkupiti dio zemljišta (iscrtkan dio na slici), kako bi na njemu izgradio igralište kvadratnog oblika opsega 96 m.
(a) Koliko gospodinu Marku treba metara ograde kako bi ogradio svoje zemljište nakon prodaje kvadratnog dijela zemljišta?
(b) Koliko novca grad treba isplatiti Marku ako cijena jednog kvadratnog metra zemljišta iznosi 150 kn?
Rješenje
(a) Duljina stranice kvadrata je m.
Trebamo izračunati opseg lika koji nastaje odstranjivanjem rubnog kvadrata duljine stranice 24 m.
Dakle, od opsega polaznog pravokutnika trebamo oduzeti dvostruku duljinu stranice kvadrata, te ponovo dodati tu dvostruku duljinu. Stoga je opseg zemljišta nakon odstranjivanja kvadrata jednak m, pa gospodin Marko treba 250 m ograde.
(b) Površina kvadrata je m².
Kako je cijena jednog kvadratnog metra 150 kn, grad za otkup treba platiti kn.
NAPOMENA: Uočimo da u (a) dijelu zadatka opseg lika ostaje nepromijenjen, tj. jednak je opsegu polaznog pravokutnika. Štoviše taj opseg ne ovisi o dimenzijama odstranjenog kvadrata.