4. Zadatak

Kako je $12 = 3 \cdot 4$, broj je djeljiv s 12 ako je djeljiv i s 3 i s 4. S obzirom da je 2007 djeljiv s 3 ($2 + 0 + 0 + 7 = 9$ i 9 je djeljivo s 3), onda je $2007 \cdot 2008$ djeljiv s 3. Budući da je 2008 djeljiv s 4 (08 je djeljiv s 4), onda je $2007 \cdot 2008$ djeljiv s 4. Dakle, $2007 \cdot 2008$ je djeljiv s 12. To znači da i pribrojnik $17 \cdot \overline{16a}$ mora biti djeljiv s 12. Kako je 17 prost broj, onda $\overline{16a}$ mora biti djeljiv s 12. Broj $\overline{16a}$ je djeljiv s 4 ako je $a \in \{0, 4, 8\}$. Za $a = 0$ je $1 + 6 + 0 = 7$ što nije djeljivo s 3. Za $a = 4$ je $1 + 6 + 4 = 11$ što nije djeljivo s 3. Za $a = 8$ je $1 + 6 + 8 = 15$ što je djeljivo s 3. Tražena znamenka je $a = 8$.