3. Zadatak

S obzirom da se svaki od pet cijelih brojeva zbraja sa svakim od preostala četiri, zbroj dobivenih zbrojeva četverostruko je veći od zbroja tih pet brojeva. Dakle, zbroj pet cijelih brojeva jednak je $(0+1+2+4+5+6+7+8+9+10):4=13$.

Očito je zbroj dvaju najmanjih brojeva jednak $0$, a zbroj dvaju najvećih jednak $10$ pa je treći po veličini jednak $13-(0+10)=3$.

Jasno je da je zbroj najmanjeg broja i trećeg po veličini jednak $1$ pa je najmanji broj jednak $1-3=-2$. Kako je zbroj dvaju najmanjih brojeva jednak $0$, onda su to brojevi $-2$ i $2$.

Jasno je da je zbroj najvećeg broja i trećeg po veličini jednak $9$ pa je najveći broj jednak $9-3=6$. Kako je zbroj dvaju najvećih brojeva jednak $10$, onda su to brojevi $4$ i $6$.

Traženi cijeli brojevi su $-2$, $2$, $3$, $4$ i $6$.