2. Zadatak

Neka su $a$ i $b$ traženi brojevi te neka je $a\le b$.

Kako je $36$ njihov najveći zajednički djelitelj, onda je $a=36m$ i $b=36n$, pri čemu su $m,n\in\mathbb N$, $m\le n$ i $D(m,n)=1$.

Tada je $a+b=36m+36n=36(m+n)=432$ te zaključujemo da je $m+n=12$.

S obzirom da je $m\le n$ i $D(m,n)=1$, postoje dvije mogućnosti:

a) $m=1$, $n=11$ i b) $m=5$, $n=7$.

Dakle, traženi brojevi su: a) $a=36$, $b=396$ i b) $a=180$, $b=252$.